HITUNGAN MEKANIKA TEKNIK BEBAN SEGITIGA SIMETRIS

Untuk menghitung dan menggambar bidang BMD dan bidang SFD pada pembebanan segitiga simetri dengan metode analitis.Berikut disajikan tata cara perhitungan konstruksi balok dengan beban segitiga simetri.

 1. Menghitung Reaksi perletakan RA dan RB 
     ΣMB = 0
     RA.L – ½ L.q.½ L = 0
     RA.L – ¼ q.L.L = 0 
     RA = ¼ q.L 
     Karena Bebannya Simetris, Maka:
     RA = RB = ¼.q.L
     Untuk q = 2 kNm; dan L = 8; diperoleh:
     RA = RB = ¼ .2 . 8
     RA = RB = 4 kN

2. Menghitung SFD (Shear forces diagram)
    Dx = RA – qx
    Dx=1/4 .q.L- (q.x^2)/L
    Untuk x = 0,      maka Dx = DA = RA = 1/4  .q.L = 1/4.2.8
                                              = 4 KN
    Untuk x = ½ L, maka Dx  = DC =  1/4 .q.L- (q .x^2)/L
                                              =  1/4.2.8 - (2 .4^2)/8 = 0

 3. Menghitung BMD (Bending Momen diagram)Tinjau titik X sejauh dari A, dimana 0 ≤ x ≤ ½ L  
    (setelah jarak ½ L garis beban berubah). 
    Mencari beban yang ditinjau dari titik (X).
    qx/x=  q/(1⁄2 L)
    qx=  (2.qx)/L
    Δx = Luas segitiga sepanjang X
    Δx =  1/2.x.qx=1/2.x.(2.qx)/L
    Δx = (qx^2)/L

    Menghitung Momen 

    Mx = RA.x- Δx.x/3

    Mx = 1/4 q.L.x-(qx^3)/L . x/3

    Mx = 1/4 q.L - (qx^3)/3L

    Momen Ekstrem terjadi pada Dmx/dx = 0

    dMx/dx =  1/4 q.L - (3.q.x^2)/3L

    0 =  1/4 q.L - (3.q.x^2)/(3.L)→(q.x^2)/L=  1/4 q.L→x^2=1/4 L^2
    x = ±1/2 L

  

     Jadi, Momen ekstrem terjadi pada 1/2L yang besarnya :

     Menghitung BMD

     Mx = 1/4 q.L - (qx^3)/3L=  1/4 q.L.(1/2.L)- ((q.(1/2 L)^3)/3L)

     Mx = (qL^2)/8-  (qL^2)/24

     Mx = (qL^2)/12, Maka Mmak = (qL^2)/12=(2.8^2)/12=10,67 KNm

Dari hasil hitungan, maka dapat  digambarkan diagram SFD dan BMD seperti gambar dibawah ini .

Pada struktur beton, pelimpahan beban pelat sering diperhitungkan dengan beban segitiga. Beban yang berbentuk segitiga ini ditransfer menjadi beban merata di seluruh bentangnya (beban segitiga menjadi beban merata).

Agar lebih mudah untuk memahaminya saya sediakan link download untuk file word, silahkan klik link dibawah ini :

DOWNLOAD WORD

Semoga bermanfaat,.....
kalo ada kekurangan ataupun kesalahan silahkan di ketik pada kolom komentar.....:),,,,, 
jangan lupa like ok...:)